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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

《雨后望月》：可能藏着李白的初恋故事******

　　□马睿

　　《雨后望月》是唐代诗人李白创作的一首五言律诗。这首诗写雨后夜月升起时的景观，紧扣“望”字写明月升起时山海在月下变得光明灿烂，朦胧地透露出年轻诗人心中萌发的爱情。作者采用了拟人与夸张的手法，使诗带上了幻想的色彩，诗作字数不多但形象鲜明，对仗工整。在诗中，李白说：当四野阴云消散的时候，推开窗户，只见半轮明月升起在夜空中。万里原野弥漫着一片霜雾，浩浩的江水像一匹白练横亘在大地上。明月初升时，山中的泉眼反射出银白色的光芒。当它升高后，大海的中心呈现出一片明亮的光。可惜我像这秋天的团扇一样，彻夜不眠而长吟到凌晨。

　　壹

　　爱情萌发 用诗表达情感

　　李白是晚婚。唐玄宗开元十五年(727年)，27岁的“大龄”青年李白，才在安州(今湖北安陆)与前宰相许圉师的远房族孙女许氏结婚。(朱玉麒《许圉师家族的洛阳聚居与李白安陆见招——大唐西市博物馆藏〈许肃之墓志〉相关问题考论》)古人结婚年龄比现在要早，现在30多岁还没结婚的比比皆是。而在古代，人们往往十几岁就结婚了。

　　据王溥《唐会要》卷八三《嫁娶》记载，唐代法律有两次关于结婚年龄的规定，第一次是在唐太宗贞观元年(627年)二月四日规定：“男年二十、女年十五以上及妻丧达制之后，孀居服纪已除并须申以婚媾”，此时的李白尚未出生；第二次是在唐玄宗开元二十二年(735年)二月规定：“男年十五、女年十三以上听婚嫁。”这一年李白已35岁。

　　李白27岁才结婚，算是晚婚了。虽是晚婚，但并不代表没经历过爱情。

　　青少年时期，15岁的李白在昌隆(在今江油市)县衙当小吏，后来因为得罪了县令，辞去公职，到大匡山(在今江油市大康镇下庄坝村)读书修道。正是在大匡山中，他写下了这首《雨后望月》。

　　乍一看，这首诗似乎没什么问题，全是在写月亮如何漂亮，风景如何美丽。但如果仔细分析，就会发现其中可能蕴含着李白的初恋故事。

　　为什么这么说呢？君不见，诗的结尾处是“为惜如团扇，长吟到五更”。问题来了，这“团扇”是什么啊？这是一种圆形的扇子。本来也没什么，夏天嘛，大家都要用它来扇风。

　　在历史文化比较悠久的民族中，有些语言符号经过长久的使用，会形成某些固定的联想。而且只有熟悉这一文化传统的人，才熟悉这一联想。西方语言符号学家将这一类词汇称为语码，类似于中国人常说的典故。团扇，就是一个文化语码。

　　汉代大诗人班婕妤(汉成帝刘骜的妃子)因被赵飞燕夺宠，遂写了一首《团扇歌》，又名《怨歌行》。诗曰：“新裂齐纨素，皎洁(一作鲜洁)如霜雪。裁为合欢扇，团团似明月。出入君怀袖，动摇微风发。常恐秋节至，凉飙夺炎热。弃捐箧笥中，恩情中道绝。”从这之后，历代诗人就常用团扇来暗喻爱情，尤其是用秋天的团扇暗喻失恋之人。

　　班婕妤这首诗很有名，南朝文学批评家钟嵘在《诗品》中赞扬这首诗“词旨清捷，怨深文绮”。梁朝时，该诗还被昭明太子萧统编入《昭明文选》。李白自幼精通《昭明文选》，必然会读到这首诗，肯定知道团扇这一典故隐含的寓意。

　　从生理学上来说，男孩一般10-13岁左右进入青春期，雄性激素分泌会明显增多。因此，李白心里萌生出对异性的爱慕、思念，进而通过诗歌来表达这份情感，是十分正常的事情。所以，李白这首诗不是一般的诗，而是15岁的他写的一首寄托相思的情诗。

　　贰

　　夜不能寐 李白情感丰富

　　俗话说：“前三十年睡不醒，后三十年睡不着。”李白是一个15岁的年轻人，按理说，正该处于“睡不醒”的年龄段。但他却不睡觉，呆呆地望着天上的月亮“长吟到五更”。“五更”相当于现在的凌晨3点至5点。也就是说，天都快亮了，他还睡不着觉，这恐怕不仅仅是为了赏月吧？如果只是为了看月亮的话，也不可能看一个通宵不睡觉。很可能是李白看到月亮，想起了心中的姑娘，思念她、回忆她、眷恋她。辗转反侧，夜不能寐。

　　清代诗人黄景仁曾说：“似此星辰非昨夜，为谁风露立中宵？”(黄景仁《绮怀诗二首•其一》)，这“为谁”二字尤为动人心脾。李白夜不能寐必有原因，很可能是在想某个人，也可能是在想某件事。

　　李白为什么不在诗中点明失眠的原因呢？必然有无法言说的苦衷。由于史料缺失，无法考证出李白初恋的对象是谁，但能知道李白是感情很丰富的人。

　　如今青春期的初恋对象，一般以中学同学居多。古人不同，往往以邻居为多。

　　白居易在《感情》中的“昔赠我者谁，东邻婵娟子”，就是对初恋时爱慕的邻家女孩儿的回忆。因此，笔者推测，李白初恋的女孩儿，很可能就居住在大匡山周围的下庄坝、官渡、星火、因明、建兴和红光这几个村里。

　　初恋，是人生中最纯洁、最真挚的感情，不含有任何利益与杂念。这种爱慕虽是不自觉的，却是真诚的，感情色彩也是最丰富的。它不考虑家庭、财富、地位等各种社会因素，是两性间最自然的爱恋。同时，又是比较朦胧的，深受好奇心的驱使。

　　心中的秘密，我怕你知道，又怕你不知道，更怕你知道却装作不知道。我不说，你也不说，既远又近，若即若离。这种自然的爱恋流露，过了青春期就再也不会有了。正因为男女双方相爱时都不考虑家庭、财富、地位等社会因素，所以初恋的成功率很低，往往以悲剧收场。

　　叁

　　初恋难忘 直到27岁才结婚

　　在唐玄宗时期，男子一般是在15岁左右结婚，而李白27岁才和许氏在安陆结婚，由此看来，李白的这段初恋是以失败告终的。

　　至于二人分手的原因，很可能与李白的成都之行有关。据笔者推测，李白到成都后碰见苏颋，苏颋对他说：“你如果继续努力，将来能与司马相如比肩。”从此，李白便把司马相如作为自己追赶的目标。而司马相如的妻子是临邛(今成都邛崃市)富商卓王孙之女卓文君。卓文君虽然有文采，但毕竟是商人之女。商人，在古代的社会地位十分低下。而李白的两次正式婚姻，娶的都是宰相之孙女(许圉师、宗楚客)。所以，可能的结果是，李白从成都归来后，便暗下决心：“我李白此生，非宰相之女不娶。”遂对初恋女友日渐冷淡，继而断绝来往，彼此在经历了一番肝肠寸断之后，最终分手……不过，以上纯属臆测，并无史料佐证。

　　李白是重情之人，对初恋难以忘怀，一直不肯接受新的感情，因此从15岁一直拖到27岁，足足拖了12年，才不得不接受“分手”这个残酷的现实，和许氏结婚。

　　俗话说：“得不到的才是最好的。”这在心理学上被称为契可尼效应。其实，人再怎么被爱，都会挂念那些没得到的爱。影响一个人的不是到手的东西，而是求之不得的东西。人生最大的遗憾，不是“得不到”，而是“差一丁点儿得到”。

　　行文至此，不禁使人想起李白的另一句诗《长相思二首(日色欲尽花含烟)》来：“忆君迢迢隔青天。昔时横波目，今作流泪泉。”

　　雨后望月

　　四郊阴霭散，开户半蟾生。万里舒霜合，一条江练横。出时山眼白，高后海心明。为惜如团扇，长吟到五更。

　　(《华西都市报》 2023年01月16日 A16)

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）